如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面.①證明：平面
平面
； ②若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E的棱AB上移動。
（I）證明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．
（1）證明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(14分)如圖①，直角梯形
中，
，點
分別在
上，且
，現將梯形A沿
折起，使平面
與平面
垂直(如圖②)．
(1)求證：
平面
；
(2)當
時，求二面角
的大�。�
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分別是
中點)
平面
;
的體積.
中，
，
，
．
平面
；
是
上一點，試確定
平面
，并說明理由.
的底面
是矩形，
⊥平面
，
⊥平面
；
的大小；
到平面
的距離.
中，已知點
、
、
分別為棱
、
、
的中點．
∥平面
；
，
，求證：平面
⊥平面
中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
平面
；(2) 求幾何體