【題目】設f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，令h（x）=f（x）g（x），且對任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有 
＜0，g（1）=0，則不等式xh（x）＜0的解集為 ．
【答案】（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
【解析】解：∵f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，
∴h（x）=f（x）g（x）是R上的奇函數，
∵任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有 
＜0，
∴h（x）在（0，+∞）上為減函數，
則h（x）在（﹣∞，0）上也為減函數，
又g（1）=0，∴h（1）=f（1）g（1）=0，且h（﹣1）=0，
畫出函數h（x）的圖象示意圖：
∴不等式xh（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），
所以答案是：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．
【考點精析】關于本題考查的函數奇偶性的性質，需要了解在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設 
= 
， 
=（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）= ．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知常數ω＞0，若y=f（ωx）在區間 
是增函數，求ω的取值范圍；
（3）設集合A= 
，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若AB，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據此解答如下問題： 
（1）求該班全體男生的人數；
（2）求分數在[80，90）之間的男生人數，并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是（ ）
A.若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行
B.若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直
C.若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行
D.若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
﹣ax，e為自然對數的底數 （Ⅰ）若函數f（x）的圖象在點（e2 ， f（e2））處的切線方程為 3x+4y﹣e2=0，求實數a，b的值；
（Ⅱ）當b=1時，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實數a的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解答題。
（1）求函數f（x）=x2﹣2x+2．在區間[ 
，3]上的最大值和最小值；
（2）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，求f（﹣2）的值
（3）計算0.0081 
+（4 
）2+（ 
） 
﹣16﹣0.75+3 
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中常數
.
（1）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（2）令
，將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖象．區間
滿足：在
上至少含有30個零點．在所有滿足上述條件的
中，求
的最小值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
