Question

【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數；
（2）求分數在[80，90）之間的男生人數，并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．

Answer 1

【答案】
（1）解：由莖葉圖知，分數在[50，60）之間的頻數為2，

由頻率分布直方圖知，

分數在[50，60）之間的頻率為0.008×10=0.08，

所以該班全體男生人數為 （人）

（2）解：由莖葉圖可見部分共有21人，

所以[80，90）之間的男生人數為25﹣21=4（人），

所以，分數在[80，90）之間的頻率為

頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高為

【解析】（1）由莖葉圖，利用頻率、頻數與樣本容量的關系，即可求出該班全體男生人數；（2）由莖葉圖，利用頻率分布直方圖，即可求出對應矩形的高．
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖和莖葉圖的相關知識點，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息；莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少才能正確解答此題．