Question

【題目】已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是（ ）
A.若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行
B.若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直
C.若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行
D.若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行、相交、異面，故錯； 對于B，若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線可能垂直，
如下圖，直角三角形ACB的直角動點在平面α內，邊AC、BC可以與平面都成300角，故錯．

對于C，若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行，顯然錯；
對于D，若兩條直線與平面α都垂直，則線a，b平行，故正確；
故選：D，
【考點精析】通過靈活運用空間中直線與平面之間的位置關系，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點即可以解答此題．