【題目】國家每年都會對中小學生進行體質健康監測，一分鐘跳繩是監測的項目之一.今年某小學對本校六年級300名學生的一分鐘跳繩情況做了統計，發現一分鐘跳繩個數最低為10，最高為189.現將跳繩個數分成
，
，
，
，
，
6組，并繪制出如下的頻率分布直方圖.
（1）若一分鐘跳繩個數達到160為優秀，求該校六年級學生一分鐘跳繩為優秀的人數；
（2）上級部門要對該校體質監測情況進行復查，發現每組男、女學生人數比例有很大差別，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
.試估計此校六年級男生一分鐘跳繩個數的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表，結果保留整數）.
巧學巧練系列答案
課課練江蘇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的三個頂點
均在拋物線
上，給出下列命題：
①若直線
過點
，則存在使拋物線的焦點恰為的重心；
②若直線過點
，則存在點
使為直角三角形；
③存在，使拋物線的焦點恰為的外心；
④若邊
的中線
軸，
，則的面積為
.
其中正確的序號為______________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中
，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為：
（
為參數），
，
為直線上距離為
的兩動點，點
為曲線上的動點且不在直線上．
（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程．
（2）求
面積的最大值．
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【題目】已知橢圓C：
，（a＞b＞0）過點（1，
）且離心率為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的右頂點為P，過定點（2，﹣1）的直線l：y＝kx+m與橢圓C相交于異于點P的A，B兩點，若直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求k1+k2的值．
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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝
米，記∠BHE＝
．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數，并寫出定義域；
（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．
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【題目】如圖，在正方體
中，點
在線段
上運動，則 （ ）
A.直線
平面
B.三棱錐
的體積為定值
C.異面直線
與
所成角的取值范圍是
D.直線
與平面所成角的正弦值的最大值為
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【題目】已知
，
，動點
滿足直線
與直線
的斜率之積為
，設點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若過點
的直線
與曲線交于
，
兩點，過點
且與直線垂直的直線與
相交于點
，求
的最小值及此時直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
，以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；
（2）若直線
的極坐標方程為
，直線與
軸的交點為
，與曲線相交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
在圓
：
外部且與圓相切，同時還在圓
：
內部與圓相切．
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）記（1）中求出的軌跡為
，與
軸的兩個交點分別為
、
，
是上異于、的動點，又直線
與軸交于點
，直線
、
分別交直線
于
、
兩點，求證：
為定值．
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