Question

已知函數(shù).

（1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點,，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實數(shù)x有≥0.

①求的表達(dá)式；

②當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

（1）     ………………2分

由，故

時     由  得的單調(diào)增區(qū)間是，

由  得單調(diào)減區(qū)間是

同理時，的單調(diào)增區(qū)間，，單調(diào)減區(qū)間為  …5分

（2）①由（1）及     （i）

又由 有知的零點在內(nèi)，設(shè)，

則，結(jié)合（i）解得，     …8分

∴    ………………9分

②又設(shè)，先求與軸在的交點

∵，  由 得

故，在單調(diào)遞增

又，故與軸有唯一交點

即與的圖象在區(qū)間上的唯一交點坐標(biāo)為為所求

【解析】略