【題目】如圖a是某市參加2012年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為
、
、…、
[如表示身高（單位：cm）在
內(nèi)的學(xué)生人數(shù)]．圖b是統(tǒng)計(jì)圖a中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在
（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】同程旅游隨機(jī)調(diào)查了年齡在
（單位：歲）內(nèi)的1250人的購票情況，其中50歲以下（不包含50歲）的有900人，50歲以上（包含50歲）的有350人，由調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，有
的人參與網(wǎng)上購票，網(wǎng)上購票人數(shù)的頻率分布直方圖如下圖所示.
（1）已知年齡在
，
，
的網(wǎng)上購票人數(shù)成等差數(shù)列，求
的值；
（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)填寫
列聯(lián)表，并根據(jù)填寫數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為網(wǎng)上購票與年齡有關(guān)系？
50歲以下 | 50歲以上 | 總計(jì) | |
參與網(wǎng)上購票 | |||
不參與網(wǎng)上購票 | |||
總計(jì) |
附：
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購票，該平臺(tái)常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷，具體做法如下：年齡在
歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購票者中抽取10人，并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
.
（1）若曲線
在
處的切線與曲線
相切，求
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的下方，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)
恰有2個(gè)不相等的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）
為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在線段
上，且滿足
，求點(diǎn)的軌跡
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，點(diǎn)
在曲線上，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓E：
（
）過點(diǎn)
，其心率等于
.
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若A，B分別是橢圓E的左，右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足
，且
橢圓E于點(diǎn)P.
①求證：
為定值：
②設(shè)
與以
為直徑的圓的另一交點(diǎn)為Q，求證：直線
經(jīng)過定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲居住在城鎮(zhèn)的
處,準(zhǔn)備開車到單位
處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如：
算作兩個(gè)路段：路段
發(fā)生堵車事件的概率為
,路段
發(fā)生堵車事件的概率為
).
(1)請(qǐng)你為甲選擇一條由到的最短路線
(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),
使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；
(2)設(shè)甲在路線
中遇到的堵車次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是直角梯形，且
，平面
平面
，
，
，
，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國在歐洲的某孔子學(xué)院為了讓更多的人了解中國傳統(tǒng)文化，在當(dāng)?shù)嘏e辦了一場(chǎng)由當(dāng)?shù)厝藚⒓拥闹袊鴤鹘y(tǒng)文化知識(shí)大賽，為了了解參加本次大賽參賽人員的成績(jī)情況，從參賽的人員中隨機(jī)抽取
名人員的成績(jī)（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理后畫出頻率分布直方圖如下圖所示，已知抽取的人員中成績(jī)?cè)?/span>[50,60)內(nèi)的頻數(shù)為3.
（1）求的值和估計(jì)參賽人員的平均成績(jī)（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）；
（2）已知抽取的名參賽人員中，成績(jī)?cè)?/span>[80,90)和[90,100]女士人數(shù)都為2人，現(xiàn)從成績(jī)?cè)?/span>[80,90)和[90,100]的抽取的人員中各隨機(jī)抽取1人，求這兩人恰好都為女士的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
的橢圓過點(diǎn)
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，若
的面積為，求直線l與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo).
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