Question

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點(diǎn)在邊上，且，，求△的面積．

Answer 1

（1），（2）

解析試題分析：（1）由條件可得，此時(shí)有兩個(gè)解題思路：一是消元，由，，所以，又，所以，所以，即，二是利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化條件，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/1/mdxew.png" style="vertical-align:middle;" />，所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/d/wqjxs1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以而，因此，（2）由（1）知三角形的三個(gè)內(nèi)角，所以求面積的關(guān)鍵在于求邊，由角關(guān)系可知三邊關(guān)系為設(shè)，得，所以，在△中，由余弦定理，得，解得，所以，所以．
試題解析：（1）由題意知，                                  2分
又，，所以，                   4分
即，即，                        6分
又，所以，所以，即．        7分
（2）設(shè)，由，得，
由（1）知，所以，，
在△中，由余弦定理，得，        10分
解得，所以，                                        12分
所以．                    14分
考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)，余弦定理