已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若
，
，求
的值.
（1）函數(shù)的增區(qū)間為
；（2）
.
解析試題分析：（1）先由正余弦的二倍角公式及和差公式化簡函數(shù)得到
，進(jìn)而將
當(dāng)成整體，由余弦的單調(diào)增區(qū)間得到
，從中求解即可得出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）先由得到
，由，得出
，進(jìn)而應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式得到
，再將變形為
，應(yīng)用兩角差的正弦公式展開計(jì)算即可.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/b/jtwnx3.png" style="vertical-align:middle;" />
由
解得
所以函數(shù)的增區(qū)間為
（2）
，又，所以
.
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；4.兩角和差公式.
新編小學(xué)單元自測(cè)題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝4x3－3x2cosθ＋
，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
(1)當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；
(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
(3)若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2A－1，A)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)A的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)
的最小正周期；
(2)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
,設(shè)函數(shù)
.
(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊長,A為銳角,a=1,
，且
恰是函數(shù)f(x)在
上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
（
為常數(shù)且
），函數(shù)
在
上的最大值為
．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）把函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位，可得函數(shù)
的圖象，若在
上為增函數(shù)，求取最大值時(shí)的單調(diào)增區(qū)間．
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.
值；
的最小值正周期；
中，已知
，向量
，
，且
．
的值；
在邊
上，且
，
，求△
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
=
; (2)若
，求