Question

設其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數的極值.

Answer 1

（1）；（2）在處取得極小值

試題分析：（1）因，故
由于曲線在點處的切線垂直于軸，故該切線斜率為0，即，
從而，解得
（2）由（1）知，


令，解得（因不在定義域內，舍去），
當時，，故在上為減函數；
當時，，故在上為增函數；
故在處取得極小值
點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，（2）通過研究導數的正負，明確了函數的單調性及極值情況。