Question

定義方程f= f的實數根叫做函數的“新駐點”，若函數g=x，
h=ln（x+1），=的“新駐點”分別為，，，則的大小關系為 (  )

A．>>

B．> >

C．>>

D．>>

Answer 1

C

試題分析：∵g′（x）=1，h′（x）=，φ′（x）=-sinx，由題意得：
α=1，ln（β+1）=，cosγ=-sinγ，①∵ln（β+1）=，∴，當β≥1時，β+1≥2，∴β+1≤＜2，∴β＜1，這與β≥1矛盾，∴0＜β＜1；
②∵cosγ=-sinγ，∴γ＞1．∴γ＞α＞β．
點評：函數、導數、不等式密不可分，此題就是一個典型的代表，其中對對數方程和三次方程根的范圍的討論是一個難點