Question

已知向量

a

=（x，1），

b

=（4，x）且

a

與

b

的夾角為π，則x=（　　）

A．2

B．-2

C．±2

D．0

Answer 1

分析：由題意可得兩個(gè)向量反向，由

a

∥

b

可得x=2，或x=-2，驗(yàn)證可得答案．

解答：解：由題意可得兩個(gè)向量反向，由

a

∥

b

可得x²-4=0，解得x=2，或x=-2
經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)x=2時(shí)，

a

=（2，1），

b

=（4，2），兩個(gè)向量同向，舍去；
當(dāng)x=-2時(shí)，

a

=（-2，1），

b

=（4，-2），兩個(gè)向量反向，符合題意．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的夾角，轉(zhuǎn)化為向量的共線來求解是夾角問題的關(guān)鍵，屬中檔題．