Question

已知f（x）=|lgx|，則f(

1

4

)、f（

1

3

）、f（2）的大小關系是（　　）

• A．f（2）＞f（

  1

  3

  ）＞f(

  1

  4

  )
• B．f(

  1

  4

  )＞f（

  1

  3

  ）＞f（2）
• C．f（2）＞f(

  1

  4

  )＞f（

  1

  3

  ）
• D．f（

  1

  3

  ）＞f(

  1

  4

  )＞f（2）

Answer 1

分析：利用對數的冪的運算法則化簡各個函數值，去掉絕對值；利用對數函數的單調性比較出三個函數值的大小．

解答：解：∵f（x）=|lgx|，
∴f(

1

4

)=|lg

1

4

|=lg4，f(

1

3

)=|lg

1

3

|=lg3，f（2）=|lg2|=lg2
∵y=lgx在（0，+∞）遞增
∴lg4＞lg3＞lg2
所以 f(

1

4

)＞f(

1

3

)＞f(2)
故選B．

點評：本題考查對數的運算法則、考查利用對數函數的單調性比較對數的大小．