(本題滿分14分)已知函數(shù)
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果當(dāng)
且
時，
恒成立，求實數(shù)
的范圍.
(1) ① 當(dāng)
時，
在
上是增函數(shù)
② 當(dāng)
時，所以
在上是增函數(shù)
③ 當(dāng)
時， 所以
的單調(diào)遞增區(qū)間
和
；的單調(diào)遞減區(qū)間
(2) 
解析試題分析：（1）定義域為
2分
設(shè)
① 當(dāng)時，對稱軸
，
，所以在上是增函數(shù) 4分
② 當(dāng)時，
，所以在上是增函數(shù) 6分
③ 當(dāng)時，令
得
令
解得
；令
解得
所以的單調(diào)遞增區(qū)間和；的單調(diào)遞減區(qū)間8分
（2）
可化為
（※）
設(shè)
，由（1）知：
① 當(dāng)時，
在上是增函數(shù)
若
時，
；所以 
若
時，
。所以
所以，當(dāng)時，※式成立 12分
② 當(dāng)時，在
是減函數(shù)，所以※式不成立
綜上，實數(shù)
的取值范圍是
． 14分
解法二 ：可化為
設(shè) 
令 
,
所以
在
由洛必達法則
所以
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性，同時能結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性來求解函數(shù)的最值，解決恒成立，屬于基礎(chǔ)題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）求
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若存在
，滿足
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)
時，
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
．
(1) 求函數(shù)
在
上的最小值；
(2) 對一切
，
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3) 證明：對一切，都有
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在點（1,f(1))處的切線方程為y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)設(shè)函數(shù)
若對任意的
，總存唯一實數(shù)
，使得
,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
，函數(shù)
的圖象在點
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關(guān)系；
（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）證明：對任意
，都有
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
=
，數(shù)列
滿足
，
。（12分）
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令
-
+
-
+…+
-
求
；
(3)令
=
（
，
，
+
+
+┅，若
<
對一切
都成立，求最小的正整數(shù)
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，已知
為函數(shù)
的極值點
(1)求函數(shù)
在
上的單調(diào)區(qū)間，并說明理由.
(2)若曲線在
處的切線斜率為-4，且方程
有兩個不相等的負(fù)實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知常數(shù)
，函數(shù)
（1）求
，
的值；
（2）討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值．
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在
上是增函數(shù)，求a的取值范圍.