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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若變量x，y滿足約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
，則z=2x+y的最大值等于（　�。�
A、7B、8C、10D、11
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，進行平移即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：

由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經過點B（4，2）時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大，此時z=2×4+2=10，
故選：C
點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用z的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要制作一個容器為4m3，高為1m的無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是
 
（單位：元）

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科目：高中數學 來源： 題型：

實部為-2，虛部為1的復數所對應的點位于復平面內的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，則下列結論一定正確的是（　�。�
A、l1⊥l4
B、l1∥l4
C、l1與l4既不垂直也不平行
D、l1與l4的位置關系不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（　　）
A、
17
27
B、
5
9
C、
10
27
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

i為虛數單位，（
1-i
1+i
）2=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=
9
4
ab，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
4
3
B、
5
3
C、
9
4
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2nan+1-3n2-4n，n∈N*，且S3=15．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，以C為切點的切線交AB的延長線于點P，AM⊥CP，垂足為M，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：AD=AM；
（2）若⊙O的直徑為2，∠PCB=30°，求PC的長．

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同步練習冊答案
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