Question

要制作一個容器為4m³，高為1m的無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是

 

（單位：元）

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積

專題：不等式的解法及應用

分析：此題首先需要由實際問題向數(shù)學問題轉(zhuǎn)化，設池底長和寬分別為a，b，成本為y，建立函數(shù)關系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．

解答： 解：設池底長和寬分別為a，b，成本為y，
則∵長方形容器的容器為4m³，高為1m，
故底面面積S=ab=4，y=20S+10[2（a+b）]=20（a+b）+80，
∵a+b≥2

ab

=4，
故當a=b=2時，y取最小值160，
即該容器的最低總造價是160元，
故答案為：160

點評：本題以棱柱的體積為載體，考查了基本不等式，難度不大，屬于基礎題．