Question

設函數,其中.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為 ，求的值.

 

Answer 1

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）解含絕對值不等式關鍵在于去掉絕對值，一般根據絕對值定義去絕對值，常需要分類討論.本題化為形如或，最后結果要寫出解集形式；（2）根據絕對值定義分類討論去絕對值，或，因為，所以不等式的解集為，比較已知條件，得，故.本題也可從已知條件出發，去掉絕對值，因為，且所以，因而原不等式等價于，即，以下同前.

試題解析：

【解析】
（1）當時，可化為，

由此可得：，

故不等式的解集為 4分

（2）由得

此不等式可化為不等式組或

即 或

因為，所以不等式的解集為 8分

所以，故。 10分

考點：含絕對值不等式解法