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若曲線y=e^x在x=1處的切線與直線2x+my+1=0垂直，則m=（　　）

A．-2e

B．2e

C．-

D．

函數的導數為f'（x）=e^x，所以函數在x=1處的切線斜率k=f'（1）=e，
因為直線2x+my+1=0的斜率為-

，
所以由-

?e=-1，得m=2e．
故選B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x³+bx²+cx，其導函數y=f′（x）的圖象經過點（1，0），（2，0），如圖所示．則下列說法中不正確的編號是______．（寫出所有不正確說法的編號）
（1）當x=

時函數取得極小值；
（2）f（x）有兩個極值點；
（3）c=6；
（4）當x=1時函數取得極大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，當

時取得極大值

，當

時取得極小值，求極小值及其對應的

的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=f（x）的導數y=f′（x）的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．函數f（x）在x=x₁處取得極小值

B．函數f（x）在x=x₂處取得極小值

C．函數f（x）在x=x₃處取得極小值

D．函數f（x）在x=x₃處取得極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x²+bx+c的圖象與x軸相切于點（3，0），函數g（x）=-2x+6，則這兩個函數圖象圍成的區域面積為（　　）

A．

B．

C．2

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x³-3x-1，
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1有三個單調區間，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=xe^kx（k≠0）．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）當k＞0時，求函數f（x）的單調區間；
（3）若函數f（x）在區間（-1，1）內單調遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函數在（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的極值；
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲線在點Q處的切線l∥P₁P₂，則稱l為弦P₁P₂的陪伴切線．已知兩點A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的陪伴切線l的方程．

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