Question

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，a₁＞0，a₆+a₇＞0，a₆·a₇＜0，則使其前n項(xiàng)和S_n＞0成立的最大自然數(shù)n是(   )

A．11          B.12             C．13             D．14

Answer 1

B

解析：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，注意培養(yǎng)自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；a₁＞0，a₆+a₇＞0, a₇＞0,a₆a₇＜0可知必有a₆＞0，a₇＜0，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可知S₁₃==13a₇＜0，S₁₂=＞0，故滿足條件的最大的自然數(shù)n=12．