Question

設{a_n}為等差數列，a₁＞0，a₆+a₇＞0，a₆•a₇＜0則使S_n＞0成立的最大的n為（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

Answer 1

分析：由題意可得a₆＞0，a₇＜0，可得S₁₂＞0，S₁₃＜0，結合數列的單調性可得．

解答：解：由題意可得a₆＞0，a₇＜0，數列單調遞減，
故S₁₂=

13(a1+a12)

2

=

13(a6+a7)

2

＞0，
S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13×2a7

2

＜0，
故使S_n＞0成立的最大的n為12，
故選B

點評：本題考查等差數列的性質，涉及數列的單調性，屬中檔題．