已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（Ⅰ）
（Ⅱ）增區(qū)間是
和
，
減區(qū)間是
.
解析試題分析：（Ⅰ）由
的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以
由在
處的切線方程是，知
故所求的解析式是 --------8分
（Ⅱ）
解得 
當(dāng)
當(dāng)
故
的增區(qū)間是和，
減區(qū)間是. --------14分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評：我們要靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程，尤其要注意切點(diǎn)這個(gè)特殊點(diǎn)，充分利用切點(diǎn)即在曲線方程上，又在切線方程上，切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率這些條件列出方程組求解。屬于基礎(chǔ)題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f（x）>m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
。
（1）若對任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)
與
的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
。
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若與
的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D，再回到A，設(shè)
表示P點(diǎn)行程，
表PA的長，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。
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已知函數(shù)
，
（其中
實(shí)數(shù),
是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）求
在區(qū)間
上的最小值；
(Ⅲ) 若存在
，使方程
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)
，對任意的
，總存在
，使得不等式
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)
，
，證明：
在區(qū)間
內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)
為偶數(shù)，
，
，求
的最小值和最大值；
（3）設(shè)
，若對任意
，有
，求
的取值范圍；
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，
．
的極值；
在
上恒成立，求
的取值范圍．