已知函數
，
（其中
實數,
是自然對數的底數）．
（Ⅰ）當
時，求函數
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求
在區間
上的最小值；
(Ⅲ) 若存在
，使方程
成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若存在實常數
和
，使得函數
和
對其定義域上的任意實數
分別滿足：
和
，則稱直線
為和的“隔離直線”．已知
，
為自然對數的底數)．
（1）求
的極值；
（2）函數
和
是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，在
時取得極值．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）若
時,
恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若
，是否存在實數b，使得方程
在區間
上恰有兩個相異實數根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有三張正面分別寫有數字—2，—1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為y的值，兩次結果記為（x，y）。
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現的結果；
（2）求使分式
有意義的（x，y）出現的概率；
（3）化簡分式；并求使分式的值為整數的（x，y）出現的概率。
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時，在區間
上，
，
為增函數，所以
時, 
，
┈┈1分
， ┈┈┈┈ 2分
，即
，
，得
4分
上
，
上
， 9分
，
10分
，
，
┈┈┈┈ 13分
實數
時，求函數在
上的最大值和最小值；
在
處取得極值，不等式
對
恒成立，求實數
的取值范圍。
是R上的奇函數，且當
時，
，求
的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
的解析式；
.
的圖象；
。
,證明函數在（2，+
）單調增；
，
恒成立，求
的范圍。