已知函數
，
。
（1）若對任意的實數a，函數
與
的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式
恒成立，求實數a的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲線y＝f(x)過P(1,0)，且在P點處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若存在實常數
和
，使得函數
和
對其定義域上的任意實數
分別滿足：
和
，則稱直線
為和的“隔離直線”．已知
，
為自然對數的底數)．
（1）求
的極值；
（2）函數
和
是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
(1)若
，函數
是R上的奇函數，當
時
，(i)求實數
與
的值；(ii)當
時，求的解析式；
(2)若方程
的兩根中，一根屬于區間
，另一根屬于區間
，求實數的取 值范圍.
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恒成立，
恒成立即
. 
恒成立，則
時，
則
，
，
在
單調遞增，
，
，
在
單調遞減，
，符合題意.
恒成立，實數
的取值范圍為
，
時，
，
，
，
在
，
，
在
，不符題意；
時，
，
，
，
，
單調遞減；當
，
，
單調遞增，則
，矛盾，不符題意；
，
，
；
；
，
在
單調遞增，
單調遞減，
不符合題意；
時，
，
，
單調遞減，
，不符合題意.
，
，
，
，
，
時，求函數
的極值；
時，討論函數
及任意
，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
。
在
處取得極值，求
的值；
且
，函數
，若對于
，總存在
使得
，求實數
的取值范圍。
無零點，求實數
的取值范圍；
有且僅有一個零點，求實數
的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
的解析式；