Question

已知不等式

ax-1

x+2

＞0的解集為（-2，a），則實數a的值是（　　）

• A．-1
• B．-

  1

  2

• C．1
• D．±1

Answer 1

分析：不等式即（ax-1）（x+2）＞0，根據解集為（-2，a）可得a＜0，且

1

a

＞-2，

1

a

= a，解得方程求得a 的值．

解答：解：不等式

ax-1

x+2

＞0，即 （ax-1）（x+2）＞0，根據解集為（-2，a）．
可得a＜0，且

1

a

＞-2，

1

a

= a，解得 a=-1，
故選 A．

點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現了轉化的數學思想，得到a＜0，且

1

a

＞-2，

1

a

= a，是解題的關鍵，屬于中檔題．