Question

已知關于x的不等式

ax-1

x+1

＞0的解集是(-∞，-1)∪(

1

2

，+∞)．則a=

 

．

Answer 1

分析：把a=0代入不等式中得到解集不是原題的解集，故a不為0，所以把不等式轉化為a（x+1）（x-

1

a

）大于0，根據已知解集的特點即可求出a的值．

解答：解：由不等式判斷可得a≠0，
所以原不等式等價于a(x+1)(x-

1

a

)＞0，
由解集特點可得a＞0且

1

a

=

1

2

，
則a=2．
故答案為：2

點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉化的數學思想，是一道基礎題．