Question

下列命題中是真命題的是(　　)

①對任意兩向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;

②對任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;

③在△ABC中,+-=0;

④在四邊形ABCD中,(+)-(+)=0;

⑤在△ABC中,-= .

(A)①②③(B)②④⑤

(C)②③④(D)②③

 

Answer 1

D

【解析】①假命題.∵當b=0時,|a|-|b|=|a|+|b|,∴該命題不成立.

②真命題.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,

∴a-b與b-a是相反向量.

③真命題.∵+-=-=0,

∴命題成立.

④假命題.∵+=,+=,

∴(+)-(+)

=-=+≠0,

∴該命題不成立.

⑤假命題.∵-=+=≠,

∴該命題不成立.