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已知tan2θ=-2,π<2θ<2π,化簡(jiǎn)=　　　　.

3+2

【解析】原式==.

∵2θ∈(π,2π),∴θ∈(,π).

而tan2θ==-2.

∴tan2θ-tanθ-=0,

即(tanθ+1)(tanθ-)=0.

故tanθ=-或tanθ=(舍去).

∴==3+2.

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已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所示,△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,則f(1)的值為(　　)

(A)- (B)- (C) (D)-

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已知偶函數(shù)f(x)滿足:f(x)=f(x+2),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=sinx,其圖象與直線y=在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1,P2,…,則·等于(　　)

(A)2(B)4(C)8(D)16

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在△ABC中,=2,=m+n,則的值為(　　)

(A)2(B)(C)3(D)

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下列命題中是真命題的是(　　)

①對(duì)任意兩向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;

②對(duì)任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;

③在△ABC中,+-=0;

④在四邊形ABCD中,(+)-(+)=0;

⑤在△ABC中,-= .

(A)①②③(B)②④⑤

(C)②③④(D)②③

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已知函數(shù)f(x)=-asincos(π-)的最大值為2,則常數(shù)a的值為(　　)

(A) (B)-

(C)± (D)±

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已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,則z1·z2的實(shí)部的最大值為　　　　,虛部的最大值為　　　　.

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在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).

(1)求邊c的值.

(2)求sin(C-A)的值.

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設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

(1)求a1的值.

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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