Question

拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

Answer 1

∵拋物線方程為y²=2px
∴拋物線焦點為F（

p

2

，0），準(zhǔn)線方程為x=-

p

2

，
∵點M（3，m）到其焦點的距離為5，
∴p＞0，根據(jù)拋物線的定義，得3+

p

2

=5，
∴p=4，所以拋物線方程為y²=8x
當(dāng)x=3時，m=±

8×3

=±2

6

．