下面四個命題:
①若直線

平面

,則

內(nèi)任何直線都與

平行;
②若直線

平面

,則

內(nèi)任何直線都與

垂直;
③若平面


平面

,則

內(nèi)任何直線都與

平行;
④若平面


平面

,則

內(nèi)任何直線都與

垂直。
其中正確的兩個命題是( )
試題分析:因為直線

平面

,所以直線a與平面

內(nèi)的直線可能平行、異面,即①是假命題;
由直線與平面垂直的定義,若直線

平面

,則a垂直于平面內(nèi)的任何一條直線。所以②是真命題;
因為平面


平面

,所以

內(nèi)任何直線都與

平行,③是真命題。結(jié)合選項可知,選B。
點評:簡單題,熟記立體幾何中的基本結(jié)論是正確解題的關(guān)鍵。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

中,側(cè)棱與底面垂直,

,

,點

分別為

和

的中點.

(1)證明:

;
(2)求二面角

的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖正四棱錐

的底面邊長為

,高

,點

在高

上,且

,記過點

的球的半徑為

,則函數(shù)

的大致圖像是( )


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

為兩兩不重合的平面,

為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
①若

,

,則

;
②若

,

,

,

,則

;
③若

,

,則

;
④若

,

,

,

,則

其中真命
題的個數(shù)是 ( )))
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若a,b是兩條直線,α是一個平面,則下列命題正確的是( )
| A.若a∥b,則a平行于經(jīng)過b的任何平面 |
| B.若a∥α,則a與α內(nèi)任何直線平行 |
| C.若a∥α,b∥α,則a∥b |
D.若a∥b,a∥α,b α,則b∥α |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,直角梯形

與等腰直角三角形

所在的平面互相垂直.

∥

,

,

,

.

(1)求直線

與平面

所成角的正弦值;
(2)線段

上是否存在點

,使

// 平面

?若存在,求出

;若不存在,說明理由.1
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,邊長為4的正方形

與正三角形

所在的平面相互垂直,且

、

分別為

、

中點.

(1)求證:

;
(2)求直線

與平面

所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F(xiàn)分別是線段AB,BC的中點,PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:DF⊥平面PAF;
(Ⅱ)在棱PA上找一點G,使EG∥平面PFD,當(dāng)PA=AB=4時,求四面體E-GFD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題13分)如圖1,在三棱錐
P—
ABC中,

平面
ABC,

,
D為側(cè)棱
PC上一點,它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示。

(1)證明:

平面
PBC;
(2)求三棱錐
D—
ABC的體積;
(3)在

的平分線上確定一點
Q,使得

平面
ABD,并求此時
PQ的長。
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