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(本題12分)
在單位正方體中,M,N,P分別是的中點,O為底面ABCD的中心.
( 1)求證:OM平面;
(2)平面MNP平面
(3)求B到平面的距離
(1)略
(2)略
(3)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 已知正三棱柱的側棱長和底面邊長均為2, N為側棱上的點,若平面與平面所成二面角(銳角)的余弦值為,試確定點N的位置。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分).有一塊邊長為4的正方形鋼板,現對其切割、焊接成一個長方體形無蓋容器(切、焊損耗忽略不計).有人應用數學知識作如下設計:在鋼板的四個角處各切去一個邊長為的小正方形,剰余部分圍成一個長方體,該長方體的高是小正方形的邊長.
(1)請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的的容積V1(用表示);
(2)經過設計(1)的方法,計算得到當時,Vl取最大值,為了材料浪費最少,工人師傅還實踐出了其它焊接方法,請寫出與(1)的焊接方法更佳(使材料浪費最少,容積比Vl大)的設計方案,并計算利用你的設計方案所得到的容器的容積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,在中,為AC邊上的高,沿BD將翻折,使得得到幾何體
(I)求證:AC^平面BCD;
(Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題共12分)如圖所示,四邊形ABCD是矩形,,F為CE上的點,且BF平面ACE,AC與BD交于點G
(1)AE平面BCE
(2)AE//平面BFD
(3)錐C-BGF的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知三棱錐P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N為AB上一點,AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.
(Ⅰ)證明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖所示,四棱錐中,是矩形,三角形PAD為等腰直角三角形,分別為的中點。
(1)求證:∥平面
(2)證明:平面平面
(3)求四棱錐的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正三棱柱的各棱長都為2,E,F分別是的中點,則EF的長是              (    )
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在北緯圈上有A、B兩點,它們的經度相差,A、B兩地沿緯線圈的弧長與A、B兩點的球面距離的比為(  )
A.    B.   C.    D.

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同步練習冊答案
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