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函數f(x)=ex(sinx+cosx)在區間上的值域為_____________;

解析試題分析: f′(x)=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)=2excosx.
∵0≤x≤,f′(x)≥0,f(x)在上不恒為0,
∴f(x)在上為增函數,∴f(x)的最大值為f()=,f(x)的最小值為f(0)=1
考點:利用導數求閉區間上函數的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知A為函數圖像上一點,在A處的切線平行于直線,則A點坐標為     ;

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,△OAB是邊長為2的正三角形,記△OAB位于直線左側的圖形的面積為,則

(1)函數的解析式為_______;
(2)函數的圖像在點P(t0,f(t0))處的切線的斜率為,則t0=____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積等于_______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義在上的函數滿足:,且對于任意的,都有,則不等式的解集為 __________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,在定義域上表示的曲線過原點,且在處的切線斜率均為.有以下命題:
是奇函數;②若內遞減,則的最大值為4;③的最大值為,最小值為,則; ④若對,恒成立,則的最大值為2.其中正確命題的序號為  

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數的定義域[-1,5],部分對應值如表,的導函數的圖象如圖所示,下列關于函數的命題;

x
-1
0
2
4
5
F(x)
1
2
1.5
2
1
 
①函數的值域為[1,2];
②函數在[0,2]上是減函數;
③如果當時,的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當時,函數最多有4個零點.
其中正確命題的序號是             .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知為常數),在上有最小值,那么在的最大值是        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數f(x)=ex-f(0)x+x2,則f′(1)=____.

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同步練習冊答案
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