Question

設實數x，y滿足3≤xy²≤8，4≤

x2

y

≤9，則

x3

y4

的最大值是（　　）

A．27

B．72

C．36

D．24

Answer 1

∵3≤xy²≤8，4≤

x2

y

≤9，
∴16≤(

x2

y

)2≤81，

1

8

≤

1

xy2

≤

1

3

∴(

x2

y

)2•

1

xy2

∈[2，27]
∵

x3

y4

=(

x2

y

)2•(xy2)-1
∴

x3

y4

∈[2，27]即最大值為27
故選A