Question

若正實數x、y滿足條件lg（x+y）=1，則

10

x

+

10

y

的最小值為______．

Answer 1

∵lg（x+y）=1，即lg（x+y）=lg10，
∴x+y=10，x＞0，y＞0，
∴

10

x

+

10

y

=

x+y

x

+

x+y

y

=

y

x

+

x

y

+2≥2

y x • x y

+2=2+2=4，
當且僅當

y

x

=

x

y

，即x=y=5時取“=”，
∴

10

x

+

10

y

的最小值為4．
故答案為：4．