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現有一段長為18m的鐵絲，要把它圍成一個底面一邊長為另一邊長2倍的長方體形狀的框架，當長方體體積最大時，底面的較短邊長是（　　）

A．1m

B．1.5m

C．0.75m

D．0.5m

設該長方體的寬是x米，由題意知，其長是2x米，高是

18-8x-4x

-3x米，（0＜x＜

）
則該長方體的體積V（x）=x•2x•（

-3x），
由V′（x）=0，得到x=1，
且當0＜x＜1時，V′（x）＞0；
當1＜x＜

時，V′（x）＜0，
即體積函數V（x）在x=1處取得極大值V（1）=3，也是函數V（x）在定義域上的最大值．
所以該長方體體積最大值時，x=1即長方體體積最大時，底面的較短邊長是1m．
故選A．

練習冊系列答案

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