【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點O為極點，x的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是曲線上任意一點，求
面積的最大值．
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【題目】已知直線
的參數方程為
（其中
為參數），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若點
在直線上，且
，求直線的斜率；
（2）若
，求曲線上的點到直線的距離的最大值.
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【題目】設{an}是各項都為整數的等差數列，其前n項和為
，
是等比數列，且
，
，
，
.
（1）求數列
，的通項公式；
（2）設cn＝log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn， 
.
（i）求Tn；
（ii）求證：
2.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，則下面結論正確的是（ ）
A.把
上各點的橫坐標變為原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
B.把上各點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
C.把向左平移個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標變為原來的倍．縱坐標不變，得到曲線
D.把向左平移個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變，得到曲線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線和曲線的直角坐標方程；
（2）過動點
且平行于的直線交曲線于
兩點，若
，求動點
到直線的最近距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】目前，新冠病毒引發的肺炎疫情在全球肆虐，為了止損，某地一水果店老板利用抖音直播賣貨，經過一段時間對一種水果的銷售情況進行統計，得到
天的數據如下：
銷售單價 |
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|
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銷售量 |
|
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|
（1）建立
關于
的回歸直線方程；
（2）該水果店開展促銷活動，當該水果銷售單價為
元/
時，其銷售量達到
，若由回歸直線方程得到的預測數據與此次促銷活動的實際數據之差的絕對值不超過
，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問：（1）中得到的回歸直線方程是否理想？
（3）根據（1）的結果，若該水果成本是元/，銷售單價為何值時（銷售單價不超過
元/），該水果店利潤的預計值最大？
參考公式：回歸直線方程
，其中
，
.
參考數據：
，
.
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