Question

（x²+2）（

1

x3

-1）³的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）

• A、2
• B、3
• C、-3
• D、-2

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：求出 （

1

x3

-1）³的展開式的通項(xiàng)公式，可得（x²+2）（

1

x3

-1）³的展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答： 解：∵（

1

x3

-1）³的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 3

•（-1）^r•x^3r-9，令3r-9=-2，r無解；令3r-9=0，求得 r=3，
∴（x²+2）（

1

x3

-1）³的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 2

C

3 3

=2，
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．