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如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=
2
,BC=AA1=1,則BD1與平面A1B1C1D1所成的角的大小為______°.
長方體ABCD-A1B1C1D1中,連接BD,則∠D1BD為所求,
Rt△D1BD中,tan∠D1BD=
D1D
BD
=
1
3
=
3
3

∴∠D1BD=30°,
則BD1與平面A1B1C1D1所成的角的大小為30°,
故答案為30°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等,則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2,請建立空間直角坐標系解決下列問題.
(1)求證:AC⊥SB;
(2)求直線SB與平面ADS所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是邊長為4的正方形,O是AC與BD的交點,SO⊥平面ABCD,E是側棱SC的中點,異面直線SA和BC所成角的大小是60°.
(Ⅰ)求證:直線SA平面BDE;
(Ⅱ)求直線BD與平面SBC所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,則AB與平面ADC所成角的正弦值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.
(1)求PC與平面PBD所成的角;
(2)在線段PB上是否存在一點E,使得PC⊥平面ADE?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

邊長為a的菱形ABCD中銳角A=θ,現沿對角線BD折成60°的二面角,翻折后|AC|=
3
2
a,則銳角A是(  )
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
3
D.
π
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設正方體ABC-A1B1C1D1的棱長為2,動點E,F在棱A1B1上,動點P、Q分別在棱AD、CD上,若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z>0),則下列結論中錯誤的是(  )
A.EF平面DPQ
B.二面角P-EF-Q所成角的最大值為
π
4
C.三棱錐P-EFQ的體積與y的變化有關,與x、z的變化無關
D.異面直線EQ和AD1所成角的大小與x、y的變化無關

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同步練習冊答案
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