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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若復數(shù)（1-i）（2i+m）是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為

．

考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)

分析：化簡復數(shù)，由純虛數(shù)的定義可得m的式子，可得m的值．

解答： 解：化簡可得（1-i）（2i+m）
=2i+m+2-mi=m+2+（2-m）i，
由純虛數(shù)的定義可得m+2=0，且2-m≠0
解得m=-2
故答案為：-2

點評：本題考查純虛數(shù)的定義，涉及復數(shù)的乘除運算，屬基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線Γ上的點到點F（0，1）的距離比它到直線y=-3的距離小2．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）曲線Γ在點P處的切線l與x軸交于點A．直線y=3分別與直線l及y軸交于點M，N，以MN為直徑作圓C，過點A作圓C的切線，切點為B，試探究：當點P在曲線Γ上運動（點P與原點不重合）時，線段AB的長度是否發(fā)生變化？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)x，y滿足約束條件

x≥0

y≥x

2x+y+k≤0

（其中k為常數(shù)且k＜0）時，

y+1

的最小值為

，則實數(shù)k的值為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設n∈N^*，f（n）=1+

+…

，由計算得f（2）=

，f（4）＞2，f（8）＞

，f（32）＞

，觀察上述結果，可推出一般的結論為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x|x|+y|y|=1的曲線為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x）有如下結論：
①函數(shù)y=f（x）在R上單調遞減；
②函數(shù)y=f（x）的值域為[-1，1]；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關于函數(shù)y=x對稱；
④函數(shù)y=g（x）和y=f（x）的圖象關于原點對稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程x|x|-y|y|=1表示的曲線．
其中正確的結論是

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用[x]表示不超過x的最大整數(shù)．已知f（x）=x+[x]的定義域為[-1，1），則函數(shù)f（x）的值域為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某鮮花店對一個月的鮮花銷售數(shù)量（單位：支）進行統(tǒng)計，統(tǒng)計時間是4月1日至4月30日，5天一組分組統(tǒng)計，繪制了如圖的鮮花銷售數(shù)量頻率分布直方圖．已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，且第二組的頻數(shù)為180，那么該月共銷售出的鮮花數(shù)（單位：支）為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=1-|2x-1|，x∈[0，1]．函數(shù)g（x）=f（f（x））-ax有4個零點．則實數(shù)a的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)集R，集合A={x|log₂x＜1}，B={x∈Z|x²+4≤5x}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A、[2，4]

B、{2，3，4}

C、{1，2，3，4}

D、[1，4]