Question

已知橢圓的中心在原點，一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，一個頂點的坐標為

0，2

，則此橢圓方程為______．

Answer 1

拋物線y²=8x的焦點為F（2，0），
∵橢圓的中心在原點，一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，
∴F（2，0）為橢圓的右焦點，
設(shè)橢圓的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），
∵橢圓的一個頂點的坐標為

0，2

，且c=2．
∴

c= a2-b2 =2 b=2

，
解得a²=8且b²=4，
∴橢圓的方程為

x2

8

+

y2

4

=1．
故答案為：

x2

8

+

y2

4

=1