已知點(diǎn)（1,2）是函數(shù)
的圖像上一點(diǎn)，數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）將數(shù)列前30項(xiàng)中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，…，第3k項(xiàng)刪去，求數(shù)列前30項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.
（1）
（2）
解析試題分析：（Ⅰ）把點(diǎn)（1,2）代入函數(shù)
，得
.
當(dāng)
時(shí)，
當(dāng)
時(shí)，
經(jīng)驗(yàn)證可知時(shí)，也適合上式， 
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為2，故其第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，…，第30項(xiàng)也為等比數(shù)列，首項(xiàng)
公比
為其第10項(xiàng)
∴此數(shù)列的和為
又?jǐn)?shù)列的前30項(xiàng)和為
∴所求剩余項(xiàng)的和為
考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求和
點(diǎn)評(píng)：由數(shù)列前n項(xiàng)和
求通項(xiàng)
的方法：
；在等比數(shù)列中每隔k項(xiàng)取一項(xiàng)，取出的項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，且滿足
；
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若
，且
的前n項(xiàng)和為
，求使得
對(duì)
都成立的所有正整數(shù)k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
，且
的最大值為4.
（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，試比較Tn與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
且
．
（1）求
，
的值；
（2）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
…）；
①證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
②若數(shù)列
滿足
…），
求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，且滿足
.
（Ⅰ）求
及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
中，
，
，
（1）若數(shù)列為公差為11的等差數(shù)列，求
（2）若數(shù)列為以
為首項(xiàng)的等比數(shù)列，求數(shù)列
的前m項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，且
（
N*），數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，證明：當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在數(shù)列
中，
為常數(shù)，
，且
成公比不等
于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
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