設數列
的前
項和為
，且
…）；
①證明：數列是等比數列；
②若數列
滿足
…），
求數列的通項公式。
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列.數列前
項和為
，且滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列前
項和
；
（3）在數列中，是否存在連續的三項
，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足：
且
.（1)求數列的前三項；（2）是否存在一個實數
，使數列
為等差數列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）求數列的前
項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點（1,2）是函數
的圖像上一點，數列
的前n項和
.
（1）求數列的通項公式；
（2）將數列前30項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數列前30項中剩余項的和.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設各項均為正數的等比數列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 數列{bn}中，前n項和
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋
，求數列
的通項公式
(3)是否存在正整數k，使得
＋
＋…＋
＞
對任意正整數n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，說明理由．
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是解題的關鍵。
（2分）
（4分）
∴
是首項為1，公比為
的等比數列 （6分）
（8分）
…
…
是函數
且
的圖像上一點，等比數列
的前
項的和為
；數列
的首項為
，且前
滿足
.
的前
，問
的最小正整數
滿足
,當
時,求數列
的通項公式.
求正整數
使得一切
均有
是等比數列，公比
，前
項和為
的通項公式；
的前
，求證
，…
，…