【題目】在“家校連心，立德樹人——重溫愛國故事，弘揚愛國主義精神社會課堂”活動中，王老師組建了一個微信群，群的成員由學生、家長、老師和講解員共同組成.已知該微信群中男學生人數多于女生人數，女學生人數多于家長人數，家長人數多于教師人數，教師人數多于講解員人數，講解員人數的兩倍多于男生人數.若把這5類人群的人數作為一組數據，當該微信群總人數取最小值時，這組數據的中位數是（ ）
A.5B.6C.7D.8
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某外賣平臺為提高外賣配送效率，針對外賣配送業務提出了兩種新的配送方案，為比較兩種配送方案的效率，共選取50名外賣騎手，并將他們隨機分成兩組，每組25人，第一組騎手用甲配送方案，第二組騎手用乙配送方案.根據騎手在相同時間內完成配送訂單的數量（單位：單）繪制了如下莖葉圖：
（1）根據莖葉圖，求各組內25位騎手完成訂單數的中位數，已知用甲配送方案的25位騎手完成訂單數的平均數為52，結合中位數與平均數判斷哪種配送方案的效率更高，并說明理由；
（2）設所有50名騎手在相同時間內完成訂單數的平均數
，將完成訂單數超過記為“優秀”，不超過記為“一般”，然后將騎手的對應人數填入下面列聯表；
優秀 | 一般 | |
甲配送方案 | ||
乙配送方案 |
（3）根據（2）中的列聯表，判斷能否有
的把握認為兩種配送方案的效率有差異.
附：
，其中
.
| 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，過
的直線與拋物線
相交于
兩點.
（1）若點
是點
關于坐標原點
的對稱點，求
面積的最小值；
（2）是否存在垂直于
軸的直線
，使得被以
為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】紅鈴蟲（Pectinophora gossypiella）是棉花的主要害蟲之一，其產卵數與溫度有關.現收集到一只紅鈴蟲的產卵數y（個）和溫度x（℃）的8組觀測數據，制成圖1所示的散點圖.現用兩種模型①
，②
分別進行擬合，由此得到相應的回歸方程并進行殘差分析，進一步得到圖2所示的殘差圖.
根據收集到的數據，計算得到如下值：
|
|
|
|
|
|
|
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
表中
；
；
；
；
（1）根據殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；
（2）根據（1）中所選擇的模型，求出y關于x的回歸方程（系數精確到0.01），并求溫度為34℃時，產卵數y的預報值.
（參考數據：
，
，
，
）
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面為菱形，
，
．平面
平面
，
，
，
分別是
，
的中點．
（1）求證：
//平面
；
（2）若直線
與平面所成的角為
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車是指由企業在校園、公交站點、商業區、公共服務區等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注.某部門為了對該市共享單車加強監管，隨機選取了50人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這50人根據其滿意度評分值（百分制）按照
，
，……
分成5組，根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示），計算
，
，
，
的值分別為（ ）
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 8 | 0.16 |
第2組 |
|
| ■ |
第3組 |
| 20 | 0.40 |
第4組 |
| ■ | 0.08 |
第5組 |
| 2 |
|
合計 | ■ | ■ |
A.16，0.04，0.032，0.004B.16，0.4，0.032，0.004
C.16，0.04，0.32，0.004D.12，0.04，0.032，0.04
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，用一個半徑為10厘米的半圓紙片卷成一個最大的無底圓錐，放在水平桌面上，被一陣風吹倒．
（1）求該圓錐的表面積
和體積
；
（2）求該圓錐被吹倒后，其最高點到桌面的距離
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某社區居民每天參加健身的時間，某機構在該社區隨機采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”，否則稱其為"非健身族”，調查結果如下：
健身族 | 非健身族 | 合計 | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
（1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區為“健身社區”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區可否稱為“健身社區”？
（2）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0. 50 | 0. 40 | 0. 25 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 |
| 0. 455 | 0. 708 | 1. 321 | 3. 840 | 5. 024 | 6. 635 |
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