Question

【題目】某汽車公司生產新能源汽車，2019年3-9月份銷售量（單位：萬輛）數據如下表所示：

月份	3	4	5	6	7	8	9
銷售量 （萬輛）	3.008	2.401	2.189	2.656	1.665	1.672	1.368

（1）某企業響應國家號召，購買了6輛該公司生產的新能源汽車，其中四月份生產的4輛，五月份生產的2輛，6輛汽車隨機地分配給A，B兩個部門使用，其中A部門用車4輛，B部門用車2輛.現了解該汽車公司今年四月份生產的所有新能源汽車均存在安全隱患，需要召回.求該企業B部門2輛車中至多有1輛車被召回的概率；

（2）經分析可知，上述數據近似分布在一條直線附近.設關于的線性回歸方程為，根據表中數據可計算出，試求出的值，并估計該廠10月份的銷售量.

Answer 1

【答案】（1）（2）；該廠10月份銷售量估計為1.151萬輛.

【解析】

設某企業購買的6輛新能源汽車，4月份生產的4輛車為，，，；5月份生產的2輛車為，，列出部門2輛車所有可能的情況和至多有1輛車是四月份生產的所包含的情況，代入古典概型概率計算公式求解即可.

求出，由線性回歸方程過樣本中心點代入線性回歸方程即可求出，然后把代入回歸方程求解即可.

（1）設某企業購買的6輛新能源汽車，4月份生產的4輛車為，，，；5月份生產的2輛車為，，6輛汽車隨機地分配給兩個部門.

部門2輛車可能為（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，，（，），（，）共15種情況；

其中，至多有1輛車是四月份生產的情況有：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）共9種，

所以該企業部門2輛車中至多有1輛車被召回的概率為.

（2）由題意得，.

因為線性回歸方程過樣本中心點，所以，解得.

當時，，

即該廠10月份銷售量估計為1.151萬輛.