【題目】某商場(chǎng)一年購(gòu)進(jìn)某種貨物900噸，每次都購(gòu)進(jìn)x噸，運(yùn)費(fèi)為每次9萬(wàn)元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為
萬(wàn)元
（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購(gòu)買(mǎi)多少?lài)崳?/span>
（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)585萬(wàn)元，則每次購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍？
【答案】（1）30（2）不小于20噸且不大于45噸
【解析】
（1）先設(shè)每次購(gòu)買(mǎi)x噸,則需要購(gòu)買(mǎi)的次數(shù)為
次，根據(jù)題意得到一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和模型，再用基本不等式求解.
（2）根據(jù)一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)585萬(wàn)元，建立不等式模型再求解.
（1）設(shè)每次購(gòu)買(mǎi)x噸,則需要購(gòu)買(mǎi)的次數(shù)為 次，
根據(jù)題意一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和
，
因?yàn)?/span>
，
當(dāng)且僅當(dāng)
即
時(shí)，取等號(hào).
所以要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購(gòu)買(mǎi)30噸.
（2）根據(jù)題意得
解得
所以要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)585萬(wàn)元，則每次購(gòu)買(mǎi)量在不小于20噸且不大于45噸的范圍內(nèi).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面為直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：直線(xiàn)
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，已知正四棱錐P﹣ABCD的所有棱長(zhǎng)均為6，底面正方形ABCD的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，棱AD，BC平行于x軸，AB，CD平行于y軸，頂點(diǎn)P在z軸的正半軸上，點(diǎn)M，N分別在線(xiàn)段PA，BD上，且
．
（1）求直線(xiàn)MN與PC所成角的大小；
（2）求銳二面角A﹣PN﹣D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）
（1）若
，用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)
在[0,π]上的圖象．
（2）若
偶函數(shù)，求
（3）在（2）的前提下，將函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖象，求
在
的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形， 
， 
， 
， 
與
均為等邊三角形，點(diǎn)
為
的中點(diǎn).
（1）證明：平面
平面
；
（2）試問(wèn)在線(xiàn)段
上是否存在點(diǎn)
，使二面角
的余弦值為
，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)
的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年12月16日，公安部聯(lián)合阿里巴巴推出的“錢(qián)盾反詐機(jī)器人”正式上線(xiàn)，當(dāng)普通民眾接到電信網(wǎng)絡(luò)詐騙電話(huà)，公安部錢(qián)盾反詐預(yù)警系統(tǒng)預(yù)警到這一信息后，錢(qián)盾反詐機(jī)器人即自動(dòng)撥打潛在受害人的電話(huà)予以提醒，來(lái)電信息顯示為“公安反詐專(zhuān)號(hào)”.某法制自媒體通過(guò)自媒體調(diào)查民眾對(duì)這一信息的了解程度，從5000多參與調(diào)查者中隨機(jī)抽取200個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：男性不了解這一信息的有50人，了解這一信息的有80人，女性了解這一信息的有40人.
（1）完成下列
列聯(lián)表，問(wèn)：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為200個(gè)參與調(diào)查者是否了解這一信息與性別有關(guān)？
了解 | 不了解 | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) |
（2）該自媒體對(duì)200個(gè)樣本中了解這一信息的調(diào)查者按照性別分組，用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人給予一等獎(jiǎng)，另外3人給予二等獎(jiǎng)，求一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)獲得者都有女性的概率.
附：
P(K2≥k) | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】越野汽車(chē)輪胎的質(zhì)量是根據(jù)其正常使用的時(shí)間來(lái)衡量，使用時(shí)間越長(zhǎng)，表明質(zhì)量越好，且使用時(shí)間大于或等于6千小時(shí)的為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用
，
兩種不同型號(hào)的汽車(chē)輪胎做試驗(yàn)，各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到試驗(yàn)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，以上述試驗(yàn)結(jié)果中各組的頻率作為相應(yīng)的概率.
（1）現(xiàn)從大量的，兩種型號(hào)的輪胎中各隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，求其中至少有3件是優(yōu)質(zhì)品的概率；
（2）通過(guò)多年統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，型輪胎每件產(chǎn)品的利潤(rùn)
（單位：元）與其使用時(shí)間
（單位：千小時(shí)）的關(guān)系如下表：
使用時(shí)間 |
|
|
|
每件產(chǎn)品的利潤(rùn) |
| 200 | 400 |
若從大量的型輪胎中隨機(jī)抽取兩件，其利潤(rùn)之和記為
（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以下說(shuō)法中，正確的是_____.（填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)）：
①已知角
終邊上一點(diǎn)
，則
；
②函數(shù)
的最小正周期是
；
③把函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到
的圖象；
④數(shù)
的圖象關(guān)于
對(duì)稱(chēng)；
⑤函數(shù)
在
上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圖是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)).以
為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交于
兩點(diǎn)，求
的值
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