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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知是平面，是直線，給出下列命題，其中正確的命題的個數是(      )
( 1 )若,則
( 2 )若,則
( 3 )如果是異面直線,那么與相交
( 4 )若,且,則且.
A．1B．2C．3D．4
B

試題分析：根據面面垂直的判定定理可知命題（1）正確；若,則平行或相交，故命題（2）錯誤；如果是異面直線,那么與相交或平行，故命題（3）錯誤；由線面平行的性質定理可知命題（4）正確。故正確命題有2個，故選B
點評：處理此類問題，往往要求掌握空間中線面關系的判定定理及性質，然后再結合模型處理
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內，且平面ABCD ⊥平面DCEF，M，N分別為AB，DF的中點。

（1）求直線MN與平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求異面直線ME與BN所成角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個充分條件是  （    ）
A．且B．且
C．且D．且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．

（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下五個命題中，正確命題的個數是________．
① 不共面的四點中，其中任意三點不共線；
② 若∥；
③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置，如果通過大量的實驗發現粒子落入△BCD內的頻率穩定在附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：直三棱柱ABC—中，， ，D為AB中點。

（1）求證：；
（2）求證：∥平面；
（3）求C1到平面A1CD的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設是底面內一點,定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數的最小值為___ ___.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果一條直線和平面內的一條直線平行，那么直線和平面的關系是         .

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同步練習冊答案
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