Question

（本小題滿分12分）
如圖：直三棱柱ABC—中，， ，D為AB中點。

（1）求證：；
（2）求證：∥平面；
（3）求C₁到平面A₁CD的距離。

Answer 1

（1）解決線線的垂直一般要通過線面垂直來得到結論，該試題關鍵是的證明。
（2）根據中位線法，來得到∥，然后加以證明。
（3）（3）

試題分析：證明：（1）因為直三棱柱ABC—中，，所以
所以,連接，有,所以.所以 
（2）連接交于O點，∥，又因為，所以∥平面
（3）
點評：解決的關鍵是對于立體幾何中線線以及線面位置關系的熟練判定，以及根據等體積法來去接高度問題，屬于基礎題。