【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點，則直線A1M與DN所成角的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：以D為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系；
設棱長為2，
則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），
=（0，2，1）， 
=（﹣2，1，﹣2）；
所以 =0×（﹣2）+2×1+1×（﹣2）=0，
所以 ⊥ ，
即A1M⊥DN，異面直線A1M與DN所成的角的大小是 
．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系)．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點M，N分別為線段A1B，AC1的中點． 
（1）求證：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在邊BC上，AD⊥DC1 ， 求證：MN⊥AD．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為a的正方形，PB⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點． 
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若平面PDA與平面ABCD成60°的二面角，求該四棱錐的體積．
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【題目】若直線 l1和l2 是異面直線，l1在平面 α內，l2在平面β內，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是（ ）
A.l與l1 ， l2都不相交
B.l與l1 ， l2都相交
C.l至多與l1 ， l2中的一條相交
D.l至少與l1 ， l2中的一條相交
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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（﹣2，0），C（a，0），（a＞0），設△AOB和△COD的
外接圓圓心分別為點M、N．
（Ⅰ）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（Ⅱ）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程．
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【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（ ） 
A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
，如圖所示，斜率為
且不過原點的直線
交橢圓
于兩點
，線段
的中點為
，射線
交橢圓
于點
，交直線
于點
.
（1）求
的最小值；
（2）若
，求證：直線
過定點.
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【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關．現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
附表：
P（K2≥k） | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
，（其中n=a+b+c+d）
（1）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率．
（2）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成2×2的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？
生產能手 | 非生產能手 | 合計 | |
25周歲以上組 | |||
25周歲以下組 | |||
合計 |
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