【題目】已知函數f（x）= 
+ 
的兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；點P（m，n）表示的平面區域為D，若函數y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區域D內的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（1，3]
B.（1，3）
C.（3，+∞）
D.[3，+∞）
【答案】B
【解析】解：∵函數f（x）= 
+ 
的兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）， ∴y′= 
=0的兩根x1 ， x2滿足0＜x1＜1＜x2 ，
則x1+x2=﹣m，x1x2= 
＞0，
（x1﹣1）（x2﹣1）=x1x2﹣（x1+x2）+1= +m+1＜0，
即n+3m+2＜0，
∴﹣m＜n＜﹣3m﹣2，為平面區域D，
∴m＜﹣1，n＞1．
∵y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區域D內的點，
∴loga（﹣1+4）＞1，∴ 
＞1，
∵a＞1，∴lga＞0，
∴1g3＞lga．
解得1＜a＜3．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數的極值的相關知識點，需要掌握極值反映的是函數在某一點附近的大小情況才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定方程： 
，則下列命題中：
①該方程沒有小于0的實數解；
②該方程有無數個實數解；
③該方程在(－∞，0)內有且只有一個實數解；
④若x0是該方程的實數解，則x0>－1.
正確的命題是________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程。
在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（t是參數），以原點O為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=8cos（θ﹣
）．
（1）求曲線C2的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求|AB|的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是定義域為R的奇函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x2﹣2x．
（Ⅰ）寫出函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在區間[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若對于任意的m、n∈[﹣1，1]有 
．
（1）判斷并證明函數的單調性；
（2）解不等式 
；
（3）若f（x）≤﹣2at+2對于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是減函數，當x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值為（ ）
A.
B.1
C.
D.2
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
