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經過直線

和直線

的交點，且垂直于直線

的直線方程為___________________．

因為聯立直線方程

和

得：y=-1，把y=-1代入②，解得x=-1，
原方程組的解為：x=-1,y=-1
所以兩直線的交點坐標為（-1，-1），又因為直線x+3y+4=0的斜率為-

，所以所求直線的斜率為3，
則所求直線的方程為：y+1=3（x+1），即3x-y+2=0．
故答案為：3x-y+2=0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，曲線C₁的點均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且對C₁上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C₂上點的距離的最小值.
（Ⅰ）求曲線C₁的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）設P(x₀,y₀)（y₀≠±3）為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.
（5-7班做）（Ⅱ）設P(-4,1)為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點A，B和C，D.證明：四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線