Question

當實數的范圍為_____________時，三條直線：，：，：能圍成三角形？

Answer 1

，

因為三條直線l₁：ax+y+1=0，l₂：x+ay+1=0，l₃：x+y+a=0能圍成三角形，
所以三條直線滿足兩兩相交，不過同一點，
因為l₃：x+y+a=0的斜率是-1，所以-a≠-1，-≠-1，且-a≠-，解得a≠±1，
由，解得（1，-1-a）不在直線l₂：x+ay+1=0上，
所以1+a（-1-a）+1≠0，解得a≠-2．
綜上a≠±1，a≠-2．
故答案為：a≠±1，a≠-2